2019下半年教師資格證真題及答案：初中數(shù)學
四、論述題(本大題1小題，15分)
15.學生的數(shù)學學習應當是一個生動活潑，積極主動和富有個性的過程，認真聽講，積極思考，動手實踐，自主探索，合作交流等都是學習數(shù)學的主要方式，請談談教師如何在教學中幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。
[答案要點]
學生的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。認真聽講、積極思考、 動手實踐、自主探索、合作交流等， 都是學生學習數(shù)學的重要方式。
學生的數(shù)學學習應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過在數(shù)學教學中，必須通過學生主動的活動包括觀察、描述、畫圖、操作、猜想、實驗、收集整理數(shù)據(jù)、思考、推理、交流和應用等等，讓學生親身體驗如何做數(shù)學”、實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學的力量，教師在學生進行數(shù)學學習的過程中應當給他們留有充分的思維空間，使學生能夠真正的從事數(shù)學的思維活動。
應該從以下幾方面入手:
1、 使學生認識到學習的重要性;
2、培養(yǎng)學生認真聽課的習慣:首先要提前預習，明確聽課的目的;其次在課堂教學中提高學生的學習興趣;最后在教學過程中及時對學生的表現(xiàn)進行評價，有助學生認真聽課習慣的養(yǎng)成;
3、培養(yǎng)學生認真思考的習慣;
4、 培養(yǎng)學生想象的習慣;
5、培養(yǎng)學生認真復習的習慣;
6、培養(yǎng)學生認真完成作業(yè)的習慣。
五、案例分析題(本大題1小題，20分)閱讀案例，并回答問題。
16.
問題:
(1)指出該學生解此方程時出現(xiàn)了錯誤，并分析其原因(7分)
(2)給出上述方程的一般解法，幫助學生解除疑惑(7分)
(3)簡述中學階段解方程常用的數(shù)學思想方法(6分)
[答案要點]
(1)學生解方程時并沒有按照分式方程的標準解法，而是直接移項再去化簡分式的分子和分母;解分式方程是八年級學生重點學習的一個內容，同樣也是一個難點， 學生出現(xiàn)這種問題可能在于運算基礎不夠扎實，想要直接約去分式的分子與分母,一定要保證約去的式子不能為0。
(2)原式兩邊乘得，化簡可得，解得，最后將帶入原方程驗增根，發(fā)現(xiàn)，所以該方程無解。
(3)在中學階段常用的解方程的數(shù)學思想方法有很多，常用的有整體的思想，比如換元法，換元法是在解方程中常用的一種方法，即對結構較復雜的方程組，若把其中的某些部分看成一個整體，用新的字母代替，從而得到新的方程解題方法，換元法能使復雜的問題簡單化;其次還有方程思想，在解決某些問題時，從題目中的已知量和未知量之間的數(shù)量關系入手，找出相等的關系，運用數(shù)學語言將相等關系轉化成新的方程或方程組，再通過新的方程與方程組使問題解訣。對于解方程還常常使用到化歸的思想，劃歸思想是把所要解決的問題轉化歸結為另一個較易解決的問題或已經(jīng)解決的問題，即化難為易、化繁為簡，化未知為已知。
六、教學設計題(本大題1小題，30 分)
17.針對“角平分線的性質定理”的內容，請你完成下列任務:
(1)敘述角平分線的性質定理; (5分)
(2)設計“角平分線的性質定理“教學過程(只要求寫出新課導入、定理形成與證明過程)，并說明設計意圖; (20分)
(3)借助“角平分線的性質定理”,簡述如何幫助學生積累認識幾何圖形的數(shù)學活動經(jīng)驗.(5分).